VlaSok

Название: Математика измерений
Оригинальное: Dimensions, une promenade mathematique
Сайт: http://www.dimensions-math.org/Dim_E.htm
Язык: Английский
Субтитры: Ar, De, En, Es, Fr, He, It, Ja, Nl, Pt, Ru, Zh

Описание: Фильм рассказывает о том, что такое различные измерения.

Video: ~1300 Kbps, 800*600 (4/3), 25.0 fps, AVC, MOV
Audio: 160 Kbps, 44.1 KHz, 2 channels, MP3

Часть 1. Измерение 2.
Гиппарх показывает нам как описать положение любой точки на земле с помощью 2 чисел...

...и объясняет стереографическую проекцию: как нарисовать карту мира.

 Часть 1. Видео,  Часть 1. Субтитры

Часть 2. Измерение 3.
Художник Мауриц Корнелис Эшер рассказывает о приключениях 2-мерных созданий,
пытающихся представить как выглядят 3-мерные объекты.

 Часть 2. Видео,  Часть 2. Субтитры

Части 3 и 4. Измерение 4.
Математик Людвиг Шлефли рассказывает об объектах, которые находятся в 4-м измерении...

...и показывает парад 4-мерных политопов, странных объектов с 24, 120 и даже 600 гранями.

 Часть 3. Видео,  Часть 3. Субтитры
 Часть 4. Видео,  Часть 4. Субтитры

VlaSok

Решил выложить этот фильм сюда, т.к. хочется услышать комментарии посмотревших.
Модеры, если сочтете нужным, можно переместить в раздел "Видео".

Честно говоря, после просмотра фильма так и не пришло понимание того, что же такое 4-е измерение. Впечатление такое, что они просто дорисовывают к привычным нам тетраэдру и кубу дополнительные вершины, ребра и грани и определенным образом изменяют получившуюся фигуру, называя это проекцией вращающегося 4-мерного объекта на наше 3-мерное пространство. Но представить себе каков на самом деле этот 4-мерный объект так и не получается. Примерно так же, как трудно угадать 3-мерную фигуру, по ее 2-мерному сечению во 2-й части фильма. Тем более что 3-мерные фигуры нам хорошо знакомы, а 4-мерных никто не видел.
То, что 4-мерные объекты существуют в математической модели 4-го измерения, где их определяют математические правила и зависимости, это одно. Более того, существуют математические модели пространств более высокой размерности (вплоть до бесконечности). Но совсем другое это попытаться перенести подобные объекты в привычную нам реальность. Что есть 4-е измерение в нашем физическом мире? Даже если считать, что вселенная есть 4-мерное пространство-время, при попытке его представить воображение заходит в тупик.
Поэтому возникает ощущение, что 4-е и более высокие измерения существуют лишь в математических формулах и моделях, но не имеют ничего общего с физической реальностью.

/SV/

Фильм пока не смотрел. Однако хотел поделиться своим представлением четырехмерной реальности (на абсолютность знаний не претендую). Такое мнение сложилось еще в школе, в старших классах на уроках физики.
Представим себе простейшие объекты 1,2, и 3-х мерных пространств:
1-мерное - прямая линия. Имеет только одну размерность - длину.
2-х мерное - плоскость (длина + ширина).
3-х мерное - куб (длина, ширина, высота)
4-х мерное - реальность (длина, ширина, высота, ?)
Теперь посмотрим на сечение каждого из описанных объектов:
1-мерное - сечение прямой есть точка (не имеет размеров - 0-мерное пространство)
2-х мерное - сечение плоскости есть прямая (1-мерное пространство)
3-х мерное - сечение куба есть плоскость (2-х мерное пространство)
4-х мерное - одно из речений такого объекта по логике должно давать именно привычные нам объекты 3-х мерного пространства...

Если представить четырехмерный континиум как - длина, ширина, высота, время, тогда сечение по времени есть наш физический мир, существующий на определенный момент времени. Уж не помню, такую ли очку зрения отстаивал Эйнштейн, но вроде как он увязывал в своей теории время и пространство. Таким образом наш мир - и есть четырехмерная реальность, а каждая точка пространства имеет 4 координаты (x,y,z,t) однозначно определяющие положение точки в этой системе координат. Во-о-от...

Хотелось бы еще раз оговориться, подробно статей и фильмов по данной тематике не изучал, все вышеописанное - плод собственного воображения и фантазии. Слабые места, если поискать, наверняка найдутся. Неисключено, что после просмотра фильмов по ссылкам выше, придется поменять точку зрения. Но пока моя мысль мне нравится.

VlaSok

/SV/, отличное описание! Вобщем то я и сам думаю также как и ты. Проблема в том, что не получается представить 4-х мерное пространство (x,y,z,t) целиком, а удается лишь представить ряд последовательных сечений, являющихся привычными нам 3-мерными объектами.
Вообще же теория 4-мерного пространства-времени это всего лишь одна из теорий, пускай и имеющая большое количество сторонников. И вполне возможно, что на самом деле 4 измерения нет. Есть теории, обходящиеся 3-мя измерениями, которые описывают наблюдаемые физические явления с высокой точностью.
А тут еще 11-мерная М-теория предлагается, как способ объединить все фундаментальные взаимодействия. И уже совсем непонятно, откуда взять еще 11-3=8 размерностей.

VLAD

А как же время ? Тоже вроде бы размерность ...

__________________
А небо все точно такое же ... Все покусаны баранами ...
Правильная туалетная бумага имеет пупырышки с каждой стороны.