Счастливые билетики.

jeka · 24.11.2007, 00:14

Все знают, что такой "счастливый" билет. Обычный троллейбусный или автобусный билет с 6-значным номером. Докажите, что сумма всех номеров "счастливых" билетов делится на 13.

DudE_$666 · 24.11.2007, 13:37

поясни, пожалуйста "сумма всех номеров "счастливых" билетов" - что значит? А то что-то как ни считал, все-равно не делится

Mar · 24.11.2007, 13:52

нормально, здесь верное условие, имеется в виду количество возможных счастливых билетиков

jeka · 24.11.2007, 16:18

Итак. Первый счастливый билетик имеет номер 000000, второй - 001001, третий 001010...и т.д. Каждый номер счастливого билетика - шестизначное число. Требуется доказать, что если сложить именно номера счастливых билетиков, то полученная сумма разделится на 13. Решается задачка довольно просто. )) А если кто-то сможет еще и подсчитать число этих счастливых билетиков - совсем молодец будет. Кстати Devil решал в правильном направлении.

jeka · 28.11.2007, 22:19

Мда...давно что-то тут не было никого...

jeka · 21.12.2007, 01:03

Решение: для любого счастливого билетика существует другой счастливый билетик, такой что сумма их номеров равна 999999. А это число делится на 13. Соответственно сумма всех пар номеров счастливых билетиков также делится на 13.

24.11.2007, 00:14	#1 (permalink)
jeka Пользователь Регистрация: 23.10.2007 Возраст: 27 Сообщений: 39 Репутация: 4	Счастливые билетики. Все знают, что такой "счастливый" билет. Обычный троллейбусный или автобусный билет с 6-значным номером. Докажите, что сумма всех номеров "счастливых" билетов делится на 13.

24.11.2007, 13:52	#3 (permalink)
Mar модератор-зомби Регистрация: 03.10.2007 Адрес: Роща Возраст: 31 Сообщений: 239 Репутация: 10	нормально, здесь верное условие, имеется в виду количество возможных счастливых билетиков __________________ Я не добрая... Я не злая... Я МЁРТВАЯ!!!

Опции темы
Версия для печати Отправить по электронной почте
Опции просмотра
Линейный вид Комбинированный вид Древовидный вид

24.11.2007, 13:37	#2 (permalink)
DudE_$666 Hatecrew Регистрация: 09.10.2007 Адрес: Роща, Пушкина 38 Возраст: 21 Сообщений: 69 Репутация: 8	поясни, пожалуйста "сумма всех номеров "счастливых" билетов" - что значит? А то что-то как ни считал, все-равно не делится

24.11.2007, 16:18	#4 (permalink)
jeka Пользователь Регистрация: 23.10.2007 Возраст: 27 Сообщений: 39 Репутация: 4	Итак. Первый счастливый билетик имеет номер 000000, второй - 001001, третий 001010...и т.д. Каждый номер счастливого билетика - шестизначное число. Требуется доказать, что если сложить именно номера счастливых билетиков, то полученная сумма разделится на 13. Решается задачка довольно просто. )) А если кто-то сможет еще и подсчитать число этих счастливых билетиков - совсем молодец будет. Кстати Devil решал в правильном направлении.

28.11.2007, 22:19	#5 (permalink)
jeka Пользователь Регистрация: 23.10.2007 Возраст: 27 Сообщений: 39 Репутация: 4	Мда...давно что-то тут не было никого...

21.12.2007, 01:03	#6 (permalink)
jeka Пользователь Регистрация: 23.10.2007 Возраст: 27 Сообщений: 39 Репутация: 4	Решение: для любого счастливого билетика существует другой счастливый билетик, такой что сумма их номеров равна 999999. А это число делится на 13. Соответственно сумма всех пар номеров счастливых билетиков также делится на 13.

Здесь присутствуют: 1 (пользователей: 0 , гостей: 1)